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    2020广东专插本高等数学:高等数学复习资料(16)

    编辑整理:广东普通专插本网 发布时间:2021-05-25 03:05:37 浏览次数:()
      一、微分方程

      1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解

      2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)

      3、应用(由几何及物理背景列方程)

      二、级数

      1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)

      2、正项级数的判别法(比较、比值、根值,p级数与推广的p级数)

      3、交错级数的莱布尼兹判别法

      4、绝对收敛与条件收敛

      5、幂级数的收敛半径与收敛域

      6、幂级数的求和与展开

      7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数,狄利克雷定理

      三、导数与微分

      1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)

      2、导数的计算(“三个法则一个表”:四则运算、复合函数、反函数,基本初等函数导数表;“三种类型”:幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)

      3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))


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